【平圧】に関する知恵袋
【質問】
地球は丸くて、遠くのものは、地平線よりも下に存在し、見えることはできません。ふと思ったのですが、地平線、水平線のかなたまで、身長170cmぐらいの人が、平圧の知恵袋について解説すると、視力、蜃気楼現象、印刷の方式について考察をします。それでは、ガスなどに関係なく、平圧、25℃で、何キロ先まで見ることができるのか、知りたくなりました。以上のような条件で、地球が丸い故に、地平線、印刷の方式から考察していくと、平圧の知恵袋の説明します。では、水平線のギリギリまで見ることができるのは、何キロ先までか、是非教えてください。
【解答】
印刷の方式なら、まず、地球を半径R[m]の球とします。すると地球の身長L[m]の人を含む面での断面は画像のようになり、図のように記号をおくと見える距離は弧BDの長さに等しくなります。ここで半直線AB,ACはともに地球の接線です。弧BDの長さを求めるには、半径はわかっていますが中心角∠AOBの大きさが必要です。ここでABが地球の接線ですから∠ABO=90°になり、平圧の知恵袋の詳細をお伝えすると、三角形ABOは直角三角形になります。印刷の方式の詳細をお伝えすると、そこで三角関数をつかいます。三角関数についての説明を加えます。直角三角形ではある角を決めると辺の長さの比は決まります。このとき、三角形ABOで、cos∠AOB=BO/AOと定義されます。したがってAO,BOの長さの比がわかれば∠AOBの大きさもわかります。AO=R+L,BO=Rなのでcos∠AOB=R/(R+L)となります。地球は厳密には球が少しつぶれた形をしているのですが、平圧の知恵袋に対しては、ここでは半径を極への半径6,356.752kmで計算します。R=6356752m,L=1.7mですから、これらの値を代入するとcos∠AOB=0.9999997325…これを満たす∠AOB≒0.000731[rad]≒0.04193°弧BD=6356752×0.000731=4649.563m≒4.46kmという計算結果になりました。
